Bazaprogram.ru

Новости из мира ПК
7 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Итеративные вычисления в excel

Microsoft Excel

трюки • приёмы • решения

Как в Excel с помощью итерационных вычислений посчитать чистую прибыль от вклада

Обычной проблемой для бизнеса является вычисление определенного вклада как процента от чистой прибыли компании. Это не простая проблема умножения, поскольку чистая прибыль также учитывает данный вклад. Например, если доходы компании составили 1 000 000 рублей, а расходы 900 000, валовая прибыль при этом составляет 100 000 рублей. При этом компания выделяет в сторону в качестве вклада 10% от чистой прибыли.

Чистая прибыль при этом будет вычисляться по следующей формуле: Чистая прибыль = Валовая прибыль — Вклад . Это называется циклически зависимая формула, поскольку выражения в левой и правой части зависят друг от друга. В данном случае сумма вклада будет вычисляться по формуле: Вклад = (Чистая прибыль)*0.1 .

Одним из способов решения данной проблемы является возможность предположить правильный ответ и затем посмотреть, насколько вы близко находитесь от реального результата. Например, в данном случае можно предположить, что, если вклад составляет 10% от чистой прибыли, мы можем взять эти 10% от валовой прибыли в 100 000. При этом сумма вклада получается равной 10 000. Если мы используем это число в формуле, то получим, что чистая прибыль равна 90 000, а 10% от нее равны 9 000. Таким образом, мы ошиблись на 1 000. Можно попробовать ещё раз. Возьмем вклад, равный 9 000. При этом чистая прибыль будет равна 91 000, а сумма вклада в 10% от этой суммы будет равна 9 100. Мы ошиблись уже всего на 100 рублей.

Если мы будем продолжать данный процесс, сумма вклада все ближе и ближе будет приближаться к истинному значению. Когда мы приблизимся достаточно близко (например, с точностью до рубля), мы можем остановиться и принять ответ за верное решение. Этот процесс называется итерациями. Конечно, мы не собираемся тратить свое драгоценное время или время компании на такие расчеты. Excel делает такие сложные вычисления очень простыми, если вы проделаете следующие шаги.

Рис. 3.5. Циклические ссылки

  1. Загрузите вашу книгу и введите туда необходимые циклически зависимые расчеты. На рис. 3.5 показана книга, вычисляющая предыдущий рассмотренный пример. При нажатии на Enter — подтверждении формулы расчета вклада — Excel выведет на экран предупреждение о наличии циклов.
  2. Нажмите на кнопку Файл, далее Параметры, затем вкладка Формулы.
  3. Включите флажок Включить итеративные вычисления.
  4. Вы можете использовать поле Предельное число итераций для задания количества итераций для вычисления. Как правило, число 100 является оптимальным между точностью и временем вычисления.
  5. Также вы можете задать Относительную погрешность в соответствующем иоле. При достижении заданной здесь точности Excel автоматически прекратит вычисления. Опять же, число 0.001, предложенное по умолчанию, является адекватным для большинства ситуаций.
  6. Нажмите ОК. Excel произведет вычисления и выдаст ответ (см 3.6).

Рис. 3.6. Ответ после итерационных вычислений

Если вы хотите посмотреть, как именно происходит вычисление итераций в вашем случае, установите в параметрах Excel вычисления на листе вручную и предельное число итераций, равное 1. Нажимая на кнопку F9, вы сможете видеть результат вычисления очередной итерации.

Как удалить или разрешить циклическую ссылку

Вы ввели формулу, но она не работает. Вместо этого вы получаете это сообщение об ошибке «Циклическая ссылка». Миллионы людей имеют такую же проблему, и это происходит из-за того, что формула пытается подсчитаться самой себе, и у вас есть функция, которая называется итеративным вычислением. Вот как это выглядит:

Формула =D1+D2+D3 не работает, поскольку она расположена в ячейке D3 и ссылается на саму себя. Чтобы устранить эту проблему, можно переместить формулу в другую ячейку. Нажмите клавиши CTRL + X , чтобы вырезать формулу, выберите другую ячейку и нажмите клавиши CTRL + V , чтобы вставить ее.

Другая распространенная ошибка связана с использованием функций, которые включают ссылки на самих себя, например ячейка F3 может содержать формулу =СУММ(A3:F3). Пример:

Вы также можете попробовать один из описанных ниже способов.

Если вы только что ввели формулу, начните с этой ячейки и проверьте, не ссылается ли вы на саму ячейку. Например, ячейка A3 может содержать формулу =(A1+A2)/A3. Формулы, например = a1 + 1 (в ячейке a1), также вызывают ошибки циклических ссылок.

Проверьте наличие непрямых ссылок. Они возникают, когда формула, расположенная в ячейке А1, использует другую формулу в ячейке B1, которая снова ссылается на ячейку А1. Если это сбивает с толку вас, представьте, что происходит с Excel.

Если найти ошибку не удается, на вкладке Формулы щелкните стрелку рядом с кнопкой Проверка ошибок, выберите пункт Циклические ссылки и щелкните первую ячейку в подменю.

Проверьте формулу в ячейке. Если вам не удается определить, является ли эта ячейка причиной циклической ссылки, выберите в подменю Циклические ссылки следующую ячейку.

Читать еще:  Временные файлы excel 2020 где хранятся

Продолжайте находить и исправлять циклические ссылки в книге, повторяя действия 1–3, пока из строки состояния не исчезнет сообщение «Циклические ссылки».

В строке состояния в левом нижнем углу отображается сообщение Циклические ссылки и адрес ячейки с одной из них.

При наличии циклических ссылок на других листах, кроме активного, в строке состояния выводится сообщение «Циклические ссылки» без адресов ячеек.

Вы можете перемещаться между ячейками в циклической ссылке, дважды щелкая стрелку трассировки. Стрелка указывает ячейку, которая влияет на значение выбранной в данный момент ячейки. Чтобы отобразить стрелку трассировки, выберите пункт формулы, а затем — влияющие ячейки или зависимыеячейки.

Предупреждение о циклической ссылке

Когда Excel впервые находит циклическую ссылку, отображается предупреждающее сообщение. Нажмите кнопку ОК или закройте окно сообщения.

Когда вы закроете сообщение, в ячейке будет отображено либо нулевое, либо последнее вычисленное значение. И теперь, наверное, говорят: «повесить последнее вычисленное значение?» Да. В некоторых случаях можно успешно выполнить формулу, прежде чем выполнять вычисление. Например, формула, использующая функцию если , может работать, пока пользователь не введет аргумент (часть данных, которая должна выполняться правильно), которая приводит к тому, что формула будет вычислять саму себя. В этом случае Excel сохраняет значение из последнего успешного вычисления.

Если есть подозрение, что циклическая ссылка содержится в ячейке, которая не возвращает значение 0, попробуйте такое решение:

Щелкните формулу в строке формулы и нажмите клавишу ВВОД.

Внимание! Во многих случаях при создании дополнительных формул с циклическими ссылками предупреждающее сообщение в приложении Excel больше не отображается. Ниже перечислены некоторые, но не все, ситуации, в которых предупреждение появится.

Пользователь создает первый экземпляр циклической ссылки в любой открытой книге.

Пользователь удаляет все циклические ссылки во всех открытых книгах, после чего создает новую циклическую ссылку.

Пользователь закрывает все книги, создает новую и вводит в нее формулу с циклической ссылкой.

Пользователь открывает книгу, содержащую циклическую ссылку.

При отсутствии других открытых книг пользователь открывает книгу и создает в ней циклическую ссылку.

Итеративные вычисления

Иногда вам может потребоваться использовать циклические ссылки, так как они приводят к итерации функций — повторяются до тех пор, пока не будет выполнено определенное числовое условие. Это может замедлить работу компьютера, поэтому итеративные вычисления обычно отключены в Excel.

Если вы не знакомы с итеративными вычислениями, вероятно, вы не захотите оставлять активных циклических ссылок. Если же они вам нужны, необходимо решить, сколько раз может повторяться вычисление формулы. Если включить итеративные вычисления, не изменив предельное число итераций и относительную погрешность, приложение Excel прекратит вычисление после 100 итераций либо после того, как изменение всех значений в циклической ссылке с каждой итерацией составит меньше 0,001 (в зависимости от того, какое из этих условий будет выполнено раньше). Тем не менее, вы можете сами задать предельное число итераций и относительную погрешность.

Если вы работаете в Excel 2010 или более поздней версии, последовательно выберите элементы Файл > Параметры > Формулы. Если вы работаете в Excel для Mac, откройте меню Excel, выберите пункт Настройки и щелкните элемент Вычисление.

Если вы используете Excel 2007, нажмите кнопку Microsoft Office , щелкните Параметры Excelи выберите категорию формулы .

В разделе Параметры вычислений установите флажок Включить итеративные вычисления. На компьютере Mac щелкните Использовать итеративное вычисление.

В поле Предельное число итераций введите количество итераций для выполнения при обработке формул. Чем больше предельное число итераций, тем больше времени потребуется для пересчета листа.

В поле Относительная погрешность введите наименьшее значение, до достижения которого следует продолжать итерации. Это наименьшее приращение в любом вычисляемом значении. Чем меньше число, тем точнее результат и тем больше времени потребуется Excel для вычислений.

Итеративное вычисление может иметь три исход:

Решение сходится, что означает получение надежного конечного результата. Это самый желательный исход.

Решение расходится, т. е. при каждой последующей итерации разность между текущим и предыдущим результатами увеличивается.

Решение переключается между двумя значениями. Например, после первой итерации результат равен 1, после следующей итерации результат — 10, после следующей итерации результат равен 1 и т. д.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

Дополнительные сведения

Примечание: Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Была ли информация полезной? Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Читать еще:  Учебник vba excel

Excel. Использование циклических ссылок для решения уравнений итерационным способом

Ранее я описал, как найти и исправить циклическую ссылку. Напомню, что циклическая ссылка появляется, если в ячейку Excel введена формула, содержащая ссылку на саму эту ячейку (напрямую или через цепочку других ссылок). Например (рис. 1), в ячейке С2 находится формула, ссылающаяся на саму ячейку С2.

Рис. 1. Пример циклической ссылки

Но. Не всегда циклическая ссылка является бедствием. Циклическую ссылку можно использовать для решения уравнений итерационным способом. Для начала нужно позволить Excel вести вычисления, даже при наличии циклической ссылки. В обычном режиме Excel, обнаружив циклическую ссылку, выдаст сообщение об ошибке, и потребует ее устранения. В обычном режиме Excel не может провести вычисления, так как циклическая ссылка порождает бесконечный цикл вычислений. Можно, либо устранить циклическую ссылку, либо допустить вычисления по формуле с циклической ссылкой, но ограничив число повторений цикла. Для реализации второй возможности щелкните на кнопке «Office» (в левом верхнем углу), а затем на «Параметры Excel» (рис. 2).

Скачать заметку в формате Word, примеры в формате Excel

Рис. 2. Параметры Excel

В открывшемся окне «Параметры Excel» перейдите на вкладку Формулы и отметьте «Включить итеративные вычисления» (рис. 3). Помните, что эта опция включается для приложения Excel в целом (а не для одного файла), и будет действовать, пока вы ее не отключите.

Рис. 3. Включить итеративные вычисления

На этой же вкладе, можно выбрать, как будут вестись вычисления: автоматически или вручную. При автоматическом вычислении Excel сразу рассчитает конечный результат, при вычислениях, вручную, можно будет наблюдать результат каждой итерации (простым нажатием F9 запуская каждый новый цикл вычисления).

Решим уравнение третьей степени: х 3 – 4х 2 – 4х + 5 = 0 (рис. 4). Для решения этого уравнения (и любого другого уравнения совершенно произвольного вида) понадобится всего одна ячейка Excel.

Рис. 4. График функции f(x)

Для решения уравнения нам понадобится рекуррентная формула (то есть, формула, выражающая каждый член последовательности через один или несколько предыдущих членов):

(1) x = x – f(x)/f’(x), где

f(x) – функция, задающая уравнение, корни которого мы ищем; f(x) = х 3 – 4х 2 – 4х + 5

f’(x) – производная нашей функции f(x); f’(x) = 3х 2 – 8х – 4; производные основных элементарных функций можно посмотреть здесь.

Если вы заинтересовались, откуда взялась формула (1), можете почитать, например, здесь.

Итоговая рекуррентная формула имеет вид:

(2) х = x – (х 3 – 4х 2 – 4х + 5)/(3х 2 – 8х – 4)

Выберем любую ячейку на листе Excel (рис. 5; в нашем примере это ячейка G19), присвоим ей имя х, и введем в нее формулу:

Можно вместо х использовать адрес ячейки… но согласитесь, что имя х, смотрится привлекательнее; следующую формулу я ввел в ячейку G20:

Рис. 5. Рекуррентная формула: (а) для поименованной ячейки; (б) для обычного адреса ячейки

Как только мы введем формулу и нажмем Enter, в ячейке сразу же появится ответ – значение 0,77. Это значение соответствует одному из корней уравнения, а именно второму (см. график функции f(x) на рис. 4). Поскольку начальное приближение не задавалось, итерационный вычислительный процесс начинался со значения, по умолчанию хранимого в ячейке х и равного нулю. Как же получить остальные корни уравнения?

Для изменения стартового значения, с которого рекуррентная формула начинает свои итерации, предлагается использовать функцию ЕСЛИ: [1]

Здесь значение «-5» – начальное значение для рекуррентной формулы. Изменяя его, можно выйти на все корни уравнения:

Начальное значениеКорень уравнения
10,77
-5-1,40
84,63

[1] Идея подсмотрена здесь

7 комментариев для “Excel. Использование циклических ссылок для решения уравнений итерационным способом”

Офигенный сайт!
И как всегда когда не нужно все находишь!
Блин у меня по экономическому моделированию в Excell курсовик был в институте, вот время помню кучу потерял а тут все в одном флаконе:)
Все равно инфа пригодится, даже очень!

И нам зараза в этом гребанном институте мать их так этих учителей даже близко ничего подобного не рассказывали. Я не про этот пример говорю а про остальные..
«Вычисление стандартного отклонения для данных с тенденцией», «Нормальное распределение» и т.п.. даже объяснить не могли или не хотели как это все применять, а тут все наглядно и понятно! Огромное спасибо! Не зря я на этот сайт наткнулся, чую он мне еще окажет неплохую помощь))))

В упор не понимаю откуда берется предел для определения корней уравнения, если «Здесь значение «-5» – начальное значение для рекуррентной формулы. Изменяя его, можно выйти на все корни уравнения»

У меня график получается, который с осью Х не имеет вообще пересечений, мож где накосячила?
Пожалуйста подскажите, а то у меня взрыв мозга будет скоро…((((

Читать еще:  Функция долягода в excel

Тамара, если Вы строите график на основе моих данных, откройте файл Excel; если Вы используете собственные данные, пришлите мне на mail Ваш файл, попробую помочь))

Спасибо заранее за беспокойство, вот такое уравнение у^3-20у^2-158у-420=0, если не трудно объясните пожалуйста как вы определяте предел в каких знчениях надо считать корни.

Как управлять режимами автоматических и многопоточных вычислений в Excel 2013

По умолчанию Excel автоматически пересчитывает все формулы при открытии рабочего листа или при изменении значений, формул или имен в зависимых формулах. Процесс пересчета может длиться от нескольких секунд до нескольких минут в зависимости от количества и сложности формул в рабочей книге.

Пока формулы пересчитываются, указатель мыши меняется на песочные часы, и внести какие-либо изменения на рабочий лист невозможно. Для экономии времени можно временно отключить режим автоматических вычислений в Excel до завершения внесения данных. Сделать это можно без особого труда, и мы покажем Вам как.

Если Вы не хотите отключать режим автоматических вычислений, и Ваш компьютер имеет несколько процессоров, тогда можете применить режим многопоточных вычислений. Он поможет немного ускорить процесс пересчета в зависимости от количества процессоров компьютера. О том, как включить режим многопоточных вычислений в Excel, мы расскажем дальше.

  1. Для отключения режима автоматических вычислений откройте Excel и выберите вкладку File (Файл).
  2. Выберите пункт Options (Параметры).
  3. В диалоговом окне Excel Options (Параметры Excel) выберите вкладку Formulas (Формулы), расположенную в меню слева.
  4. Чтобы отключить пересчет данных при каждом изменении значений, формул, имен или же при открытии листа Excel, содержащего формулы, выберите опцию Manual (Вручную) в разделе Calculation options (Параметры вычислений). Затем нажмите ОК.

Параметры вычислений

Следующий список поясняет опции, которые доступны в разделе Calculation options (Параметры вычислений):

  • Automatic (Автоматически) – пересчитывает все зависимые формулы и обновляет все открытые или внедрённые диаграммы при любом изменении значения, формулы или имени. Данная настройка установлена по умолчанию для каждого нового рабочего листа Excel.
  • Automatic except for data tables (Автоматически, кроме таблиц данных) – пересчитывает все зависимые формулы и обновляет все открытые или внедрённые диаграммы, за исключением таблиц данных. Для пересчета таблиц данных, когда данная опция выбрана, воспользуйтесь командой Calculate Now (Пересчет), расположенной на вкладке Formulas (Формулы) или клавишей F9.
  • Manual (Вручную) – пересчитывает открытые рабочие листы и обновляет открытые или внедрённые диаграммы только при нажатии команды Calculate Now (Пересчет) или клавиши F9, а так же при использовании комбинации клавиши Ctrl+F9 (только для активного листа).
  • Recalculate workbook before saving (Пересчитывать книгу перед сохранением) – пересчитывает открытые рабочие листы и обновляет открытые или внедрённые диаграммы при их сохранении даже при включенной опции Manual (Вручную). Если Вы не хотите, чтобы при каждом сохранении зависимые формулы и диаграммы пересчитывались, просто отключите данную опцию.
  • Enable iterative calculation (Включить итеративные вычисления) – разрешает итеративные вычисления, т.е. позволяет задавать предельное количество итераций и относительную погрешность вычислений, когда формулы будут пересчитываться при подборе параметра или при использовании циклических ссылок. Более детальную информацию о подборе параметров и использовании циклических ссылок можно найти в справке Microsoft Excel.
  • Maximum Iterations (Предельное число итераций) – определяет максимальное количество итераций (по умолчанию – 100).
  • Maximum Change (Относительная погрешность) – устанавливает максимально допустимую разницу между результатами пересчета (по умолчанию – 0.001).

Вы также можете переключаться между тремя основными режимами вычислений, используя команду Calculation Options (Параметры вычислений) в разделе Calculation (Вычисление) на вкладке Formulas (Формулы). Однако, если необходимо настроить параметры вычислений, все же придется обратиться к вкладке Formulas (Формулы) диалогового окна Excel Options (Параметры Excel).

Многопоточные вычисления в Excel

Excel 2013 располагает режимом многопоточных вычислений, который позволяет сокращать время пересчета формул. Если Вы предпочитаете не отключать автоматическое вычисление, попробуйте использовать указанную опцию (при наличии у компьютера нескольких процессоров), чтобы сократить время пересчета.

  1. Чтобы включить режим многопоточных вычислений, нажмите на вкладку File (Файл) и выберите пункт Options (Параметры), чтобы открыть диалоговое окно Excel Options (Параметры Excel). Затем нажмите Advanced (Дополнительно).
  2. Опуститесь вниз до раздела Formulas (Формулы) и установите флажок возле пункта Enable multi-threaded calculation (Включить многопоточные вычисления). Вы можете вручную установить количество потоков вычисления, которое необходимо использовать, или указать Excel задействовать все процессоры компьютера, выбрав Use all processors on this computer (Использовать все процессоры данного компьютера).

Если на компьютере уже запущены другие программы, Вы можете ограничить число используемых процессоров для пересчета формул электронной таблицы Excel.

Испытайте разные настройки режимов автоматических и многопоточных вычислений, чтобы определить, какие из них лучше подходят для Вашего компьютера.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector