Bazaprogram.ru

Новости из мира ПК
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Интерполирование в excel

Применение интерполяции в Microsoft Excel

Бывает ситуация, когда в массиве известных значений нужно найти промежуточные результаты. В математике это называется интерполяцией. В Excel данный метод можно применять как для табличных данных, так и для построения графиков. Разберем каждый из этих способов.

Использование интерполяции

Главное условие, при котором можно применять интерполяцию – это то, что искомое значение должно быть внутри массива данных, а не выходить за его предел. Например, если мы имеем набор аргументов 15, 21 и 29, то при нахождении функции для аргумента 25 мы можем использовать интерполяцию. А для поиска соответствующего значения для аргумента 30 – уже нет. В этом и является главное отличие этой процедуры от экстраполяции.

Способ 1: интерполяция для табличных данных

Прежде всего, рассмотрим применения интерполяции для данных, которые расположены в таблице. Для примера возьмем массив аргументов и соответствующих им значений функции, соотношение которых можно описать линейным уравнением. Эти данные размещены в таблице ниже. Нам нужно найти соответствующую функцию для аргумента 28. Сделать это проще всего с помощью оператора ПРЕДСКАЗ.

    Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда пользователь планирует выводить результат от проведенных действий. Далее следует щелкнуть по кнопке «Вставить функцию», которая размещена слева от строки формул.

Активируется окошко Мастера функций. В категории «Математические» или «Полный алфавитный перечень» ищем наименование «ПРЕДСКАЗ». После того, как соответствующее значение найдено, выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».

В первое поле нам просто нужно вручную с клавиатуры вбить значения аргумента, функцию которого следует отыскать. В нашем случае это 28.

В поле «Известные значения y» нужно указать координаты диапазона таблицы, в котором содержатся значения функции. Это можно сделать вручную, но гораздо проще и удобнее установить курсор в поле и выделить соответствующую область на листе.

Аналогичным образом устанавливаем в поле «Известные значения x» координаты диапазона с аргументами.

После того, как все нужные данные введены, жмем на кнопку «OK».

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

Процедуру интерполяции можно применять и при построении графиков функции. Актуальна она в том случае, если в таблице, на основе которой построен график, к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как на изображении ниже.

    Выполняем построение графика обычным методом. То есть, находясь во вкладке «Вставка», выделяем табличный диапазон, на основе которого будет проводиться построение. Щелкаем по значку «График», размещенному в блоке инструментов «Диаграммы». Из появившегося списка графиков выбираем тот, который считаем более уместным в данной ситуации.

Как видим, график построен, но не совсем в таком виде, как нам нужно. Во-первых, он разорван, так как для одного аргумента не нашлась соответствующая функция. Во вторых, на нем присутствует дополнительная линия X, которая в данном случае не нужна, а также на горизонтальной оси указаны просто пункты по порядку, а не значения аргумента. Попробуем исправить все это.

Для начала выделяем сплошную синюю линию, которую нужно удалить и жмем на кнопку Delete на клавиатуре.

Выделяем всю плоскость, на которой размещен график. В появившемся контекстном меню щелкаем по кнопке «Выбрать данные…».

Запускается окно выбора источника данных. В правом блоке «Подписи горизонтальной оси» жмем на кнопку «Изменить».

Открывается небольшое окошко, где нужно указать координаты диапазона, значения из которого будут отображаться на шкале горизонтальной оси. Устанавливаем курсор в поле «Диапазон подписей осей» и просто выделяем соответствующую область на листе, в которой содержаться аргументы функции. Жмем на кнопку «OK».

Теперь нам осталось выполнить основную задачу: с помощью интерполяции устранить разрыв. Вернувшись в окно выбора диапазона данных жмем на кнопку «Скрытые и пустые ячейки», расположенную в нижнем левом углу.

Открывается окно настройки скрытых и пустых ячеек. В параметре «Показывать пустые ячейки» выставляем переключатель в позицию «Линию». Жмем на кнопку «OK».

  • После возвращения в окно выбора источника подтверждаем все сделанные изменения, щелкнув по кнопке «OK».
  • Как видим, график скорректирован, а разрыв с помощью интерполяции удален.

    Способ 3: интерполяция графика с помощью функции

    Произвести интерполяцию графика можно также с помощью специальной функции НД. Она возвращает неопределенные значения в указанную ячейку.

      После того, как график построен и отредактирован, так как вам нужно, включая правильную расстановку подписи шкалы, остается только ликвидировать разрыв. Выделяем пустую ячейку в таблице, из которой подтягиваются данные. Жмем на уже знакомый нам значок «Вставить функцию».

    Открывается Мастер функций. В категории «Проверка свойств и значений» или «Полный алфавитный перечень» находим и выделяем запись «НД». Жмем на кнопку «OK».

    У данной функции нет аргумента, о чем и сообщает появившееся информационное окошко. Чтобы закрыть его просто жмем на кнопку «OK».

  • После этого действия в выбранной ячейке появилось значение ошибки «#Н/Д», но зато, как можно наблюдать, обрыв графика был автоматически устранен.
  • Можно сделать даже проще, не запуская Мастер функций, а просто с клавиатуры вбить в пустую ячейку значение «#Н/Д» без кавычек. Но это уже зависит от того, как какому пользователю удобнее.

    Читать еще:  Массивы в excel примеры

    Как видим, в программе Эксель можно выполнить интерполяцию, как табличных данных, используя функцию ПРЕДСКАЗ, так и графика. В последнем случае это осуществимо с помощью настроек графика или применения функции НД, вызывающей ошибку «#Н/Д». Выбор того, какой именно метод использовать, зависит от постановки задачи, а также от личных предпочтений пользователя.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Интерполяция графика и табличных данных в Excel

    Интерполяция – это своего рода «латание» графиков в тех местах, где возникают обрывы линий из-за отсутствия данных по отдельным показателям. Термин интерполяция подразумевает «латание» внутренних обрывов на графике. А если бы «латались» внешние обрывы, то это была-бы уже экстраполяция графика.

    Как построить график с интерполяцией в Excel

    При работе в Excel приходится сталкиваться с интерполяцией графиков различной сложности. Но для первого знакомства с ней рассмотрим сначала самый простой пример.

    Если в таблице еще нет всех значений показателей, но уже нужно сформировать по ним отчет и построить графическое представление данных. Тогда на графике мы наблюдаем обрывы в местах, где отсутствуют значения показателей.

    Заполните таблицу как показано на рисунке:

    Выделите диапазон A1:B4 и выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«График»-«График с маркерами».

    Чтобы устранить обрывы на графике, то есть выполнить интерполяцию в Excel, можем использовать 2 решения для данной задачи:

    1. Изменить параметры в настройках графика выбрав соответствующую опцию.
    2. Использовать функцию: =НД() – возвращает значение ошибки #Н/Д.

    Оба эти способа рассмотрим далее на конкретных примерах.

    1. Сделайте график активным щелкнув по нему левой кнопкой мышки и выберите инструмент: «Работа с диаграммами»-«Конструктор»-«Выбрать данные».
    2. В появившемся диалоговом окне «Выбор источника данных» кликните на кнопку «Скрытые и пустые ячейки»
    3. В появившемся диалоговом окне «Настройка скрытых и пустых ячеек» выберите опцию «линию». И нажмите ОК во всех открытых диалоговых окнах.

    Как видно на рисунках сразу отображены 2 варианта опций «линию» и «нулевые значения». Обратите внимание, как ведет себя график при выборе каждой из них.

    Методы интерполяции табличных данных в Excel

    Теперь выполним интерполяцию данных в таблице с помощью функции: =НД(). Для этого нужно предварительно сбросить выше описанные настройки графика, чтобы увидеть как работает данный способ.

    Способ 2 . В ячейку B3 введите функцию =НД(). Это автоматически приведет к интерполяции графика как показано на рисунке:

    Примечание. Вместо функции =НД() в ячейку можно ввести просто значение: #Н/Д!, результат будет тот же.

    Интерполирование в excel

    = Мир MS Excel/интерполяция в эксель — Мир MS Excel

    —> —> —> Правила форумаFAQНовости сайтаНовые сообщенияУчастникиRSS

    Отметить все сообщения прочитанными и перейти на главную страницу форума

    —>

    • Страница 1 из 3
    • 1
    • 2
    • 3
    • »
    Модератор форума: _Boroda_, Manyasha, SLAVICK, китин
    Мир MS Excel » Вопросы и решения » Вопросы по Excel » интерполяция в эксель

    интерполяция в эксель

    ronik710Дата: Четверг, 21.10.2010, 15:13 | Сообщение № 1
    Serge_007Дата: Четверг, 21.10.2010, 15:43 | Сообщение № 2

    Яндекс-деньги:41001419691823 | WMR:126292472390

    Ответить

    ronik710Дата: Четверг, 21.10.2010, 15:53 | Сообщение № 3

    Можно ли это автоматизировать как нибудь?

    Можно ли это автоматизировать как нибудь? ronik710

    Можно ли это автоматизировать как нибудь? Автор — ronik710
    Дата добавления — 21.10.2010 в 15:53

    nilemДата: Четверг, 21.10.2010, 19:30 | Сообщение № 4

    Яндекс.Деньги 4100159601573

    Ответить

    ronik710Дата: Пятница, 22.10.2010, 16:48 | Сообщение № 5
    Serge_007Дата: Пятница, 22.10.2010, 17:00 | Сообщение № 6

    Яндекс-деньги:41001419691823 | WMR:126292472390

    Ответить

    nilemДата: Пятница, 22.10.2010, 18:59 | Сообщение № 7

    Яндекс.Деньги 4100159601573

    Ответить

    ronik710Дата: Воскресенье, 24.10.2010, 11:14 | Сообщение № 8

    «nilem», а зачем макрос надо было писать? Что бы подтвердить работоспособность функции?

    «nilem», а зачем макрос надо было писать? Что бы подтвердить работоспособность функции? ronik710

    «nilem», а зачем макрос надо было писать? Что бы подтвердить работоспособность функции? Автор — ronik710
    Дата добавления — 24.10.2010 в 11:14

    Serge_007Дата: Воскресенье, 24.10.2010, 11:16 | Сообщение № 9

    Яндекс-деньги:41001419691823 | WMR:126292472390

    Ответить

    _Boroda_Дата: Вторник, 26.10.2010, 15:05 | Сообщение № 10

    int по кси ищем альфа
    int_1 по альфа ищем кси

    Перепутанное переделал и переложил

    int по кси ищем альфа
    int_1 по альфа ищем кси

    Перепутанное переделал и переложил _Boroda_

    Скажи мне, кудесник, любимец ба’гов.
    Платная помощь:
    Boroda_Excel@mail.ru
    Яндекс-деньги: 41001632713405 | Webmoney: R289877159277; Z102172301748; E177867141995

    Ответить

    int по кси ищем альфа
    int_1 по альфа ищем кси

    Перепутанное переделал и переложил Автор — _Boroda_
    Дата добавления — 26.10.2010 в 15:05

    ГостьДата: Среда, 27.10.2010, 23:14 | Сообщение № 11
    MCHДата: Вторник, 09.11.2010, 22:43 | Сообщение № 12
    MCHДата: Вторник, 09.11.2010, 23:16 | Сообщение № 13
    lemvasylДата: Суббота, 21.01.2012, 04:50 | Сообщение № 14

    Ребята помогите пожалуйста.
    В идеале мне надо интерполирование, при внесении в колонку TRIM дробных
    чисел с одним числом после запятой, и при внесении в колонку SOUNDING
    дробных чисел с одним числом после запятой.

    В колонку TRIM вносятся отрицательные числа, от минус четырёх (-4) до нуля (0)
    При внесении значения -3.4 интерполяция должна происходить между
    колонками B — TRIM=-4 и C — TRIM=-3 следующего листа.

    Ребята помогите пожалуйста.
    В идеале мне надо интерполирование, при внесении в колонку TRIM дробных
    чисел с одним числом после запятой, и при внесении в колонку SOUNDING
    дробных чисел с одним числом после запятой.

    В колонку TRIM вносятся отрицательные числа, от минус четырёх (-4) до нуля (0)
    При внесении значения -3.4 интерполяция должна происходить между
    колонками B — TRIM=-4 и C — TRIM=-3 следующего листа. lemvasyl

    Сообщение Ребята помогите пожалуйста.
    В идеале мне надо интерполирование, при внесении в колонку TRIM дробных
    чисел с одним числом после запятой, и при внесении в колонку SOUNDING
    дробных чисел с одним числом после запятой.

    В колонку TRIM вносятся отрицательные числа, от минус четырёх (-4) до нуля (0)
    При внесении значения -3.4 интерполяция должна происходить между
    колонками B — TRIM=-4 и C — TRIM=-3 следующего листа. Автор — lemvasyl
    Дата добавления — 21.01.2012 в 04:50

    Функция интерполяции в excel

    размещено: 03 Октября 2011

    В архиве находится два файла.
    1) Лист Excel с примером таблицы для интерполирования. Вводить значения надо в поля, выделенные желтым. При использовании данного файла можно менять значения таблицы и размер таблицы с последующим сохранением и повторным использованием.

    2) Надстройка для Excel *.xla с функцией пользователя Interpol(X_n, Y_n, arX, arY, arZ, X, Y)
    X_n, Y_n – кол-во строк и столбцов таблицы
    arX – столбец аргументов таблицы
    arY – строка аргументов таблицы
    arZ – двумерным массив значений в таблице
    X – аргумент «по столбцу»
    Y – аргумент «по строке»
    Если не совсем понятно расписал значения аргументов функции Interpol – см. первый файл из архива.

    Для работы обоих файлов надо не отключать макросы.

    Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе находить промежуточное значение функций методом интерполяции. В Excel для этого предусмотрены различные инструменты, пользоваться которыми научит эта статья.

    Метод интерполяции: что это такое?

    В вычислительной математике так называют способ нахождения промежуточных неизвестных значений функции Y(X) по дискретному набору уже известных.

    Интерполяция функции Y(X) может осуществляться только для тех ее аргументов, которые находятся внутри интервала [X , Xn], такого, что известны значения Y(X ) и Y(Xn).

    Если X не принадлежит [X , Xn], то можно использовать метод экстраполяции.

    В классической постановке интерполяционной задачи требуется найти приближенную аналитическую функцию φ(X), у которой значения в узловых точках Xi совпадают со значениями Y(Xi) исходной таблицы, т. е. соблюдается условие φ (Xi)=Yi (i = 0,1,2. n).

    Линейная интерполяция в Excel

    В самом известном табличном процессоре от Microsoft присутствует крайне полезный оператор «ПРЕДСКАЗ».

    Рассмотрим данные, размещенные в в таблице, представленной ниже.

    В первом столбце находятся аргументы x, а во втором — соответствующие им значения некоторой линейной функции f(x). Предположим, что нам нужно узнать значение для аргумента x=28. Для этого:

    • выделяют любую пустую ячейку на листе табличного процессора, куда будет выводиться результат от осуществленных действий, например C1;
    • кликают по значку «fx» («Вставить функцию»), размещенному слева от строки формул;
    • в окошке «Мастера функций» заходят в категорию «Математические»;
    • находят оператор «ПРЕДСКАЗ» и нажимают на «OK».

    В окне аргументов есть 3 поля. В первое вводят с клавиатуры значение аргумента (в конкретной задаче это 28). Для того чтобы заполнить поле «Известные значения _ y», нажимают на иконку с красной стрелкой слева от соответствующего окошка и выделяют соответствующую область на листе. В конкретном случае это часть столбца В с адресами из диапазона B2:B7.

    Точно так же заполняют поле «Известные значения _ x» и нажимают на кнопку «Ок».

    В результате в выделенной ячейке C1 отображается значение 176, являющееся итогом процедуры интерполяции.

    Графический метод: подготовка

    Интерполяция в Excel, пример которой представлен выше, далеко не единственный способ, позволяющий выяснить промежуточные неизвестные значения функции Y(X) по дискретному набору уже известных. В частности, может быть применен графический метод. Он может оказаться полезным, если в таблице к одному из аргументов не указано соответствующее значение функции, как в той, что представлена ниже (см. ячейку с адресом B9).

    Интерполяция в Excel в таком случае начинается с построения графика. Для этого:

    • во вкладке «Вставка» выделяют табличный диапазон;
    • в блоке инструментов «Диаграммы» выбирают значок «График»;
    • в появившемся списке выбирают тот, который лучше подходит для решения конкретной задачи.

    Так как в ячейке B9 пусто, график получился разорванный. Кроме того, на нем присутствует дополнительная линия X, в которой нет необходимости, а на горизонтальной оси вместо значений аргумента указаны пункты по порядку.

    Интерполяция в Excel: решение графическим методом

    Займемся обработкой графика. Для этого выделяют сплошную синюю линию и удаляют ее нажатием кнопки Delete, которая находится на клавиатуре.

    • выделяют плоскость, на которой находится график;
    • в контекстном меню выбирают кнопку «Выбрать данные…»;
    • в окне «Выбор источника данных» в правом блоке нажимают «Изменить»;
    • нажимают на иконку с красной стрелкой справа от поля «Диапазон подписей осей»;
    • выделяют диапазон А2:А11;
    • нажимают на кнопку «OK»;
    • вновь вызывают окно «Выбор источника данных»;
    • нажимают на кнопку «Скрытые и пустые ячейки» в нижнем левом углу;
    • в строке «Показывать пустые ячейки» переключатель переставляют в позицию «Линия» и нажимают «OK»;
    • подтверждают эти действия тем же способом.

    Если все сделано правильно, разрыв будет удален, а путем наведения курсора на нужную точку графика можно будет увидеть соответствующие значения аргумента и функции.

    Использование специальной функции НД

    Теперь, когда вы знаете, как сделать интерполяцию в Excel графическим методом или посредством оператора «ПРЕДСКАЗ», решение многих практических задач для вас не составит большого труда. Однако это еще не все. Табличный процессор от Microsoft представляет возможность найти неизвестное значение функции с помощью функции НД.

    Предположим, что график уже построен, на нем уже установлены корректные подписи шкалы. Попробуем ликвидировать разрыв. Для этого:

    • выделяют в таблице ячейку, в которой отсутствует значение функции;
    • выбирают значок «Вставить функцию»;
    • в «Мастере функций» в окошке «Категории» находят строку «Полный алфавитный перечень» (в некоторых версиях процессора «Проверка свойств и значений»);
    • нажимают на запись «НД» и жмут на кнопку «OK».

    После этого в ячейке B9 появляется значение ошибки «#Н/Д». Однако обрыв графика автоматически устраняется.

    Вы можете поступить даже проще: внести с клавиатуры в ячейку B9 символы «#Н/Д» (без кавычек).

    Билинейная интерполяция

    Круг задач, для решения которых можно использовать моделирование посредством функций одной переменной, достаточно ограничен. Поэтому имеет смысл рассмотреть, как используется формула двойной интерполяции в Excel. Примеры могут быть самыми разными. Например: имеется таблица (см. ниже).

    Требуется вычислить давление ветра при величине пролета 300 м на высоте 25 м.

    В таблицу добавляют новые записи так, как представлено на рисунке (см. ниже).

    Как видно, в нее добавлены ячейки для высоты и пролета в J1 и J2.

    Путем обратной последовательной подстановки «собирают» мегаформулу, необходимую для нахождения давления ветра при конкретных параметрах. Для этого:

    • копируют текст формулы из ячейки с адресом J17 в ячейку J19;
    • заменяют в формуле ссылку на J15 значением в ячейке J15: J7+(J8-J7)*J11/J13;
    • повторяют эти действия до получения необходимой формулы.

    Использование spline

    Предыдущий метод достаточно громоздкий, поэтому в некоторых случаях предпочтительнее интерполяция сплайнами. В Excel ее суть заключается в нахождении интерполирующей функции φ(Х) по формулам одного и того же типа для различных подмножеств аргумента. Далее осуществляется стыковка значений φ(Х) и ее производных на граничных значениях аргументов каждого из подмножеств. В Excel для этих целей предусмотрены специальные функции, а также возможно написание макросов на VBA. Однако они должны создаваться под конкретную задачу, поэтому их изучение в общем виде не имеет смысла.

    Теперь вы знаете, как написать формулу двойной интерполяции в Excel корректно или найти неизвестное значение линейной функции посредством встроенных операторов или графика. Надеемся, что эта информация поможет вам в решении множества практических задач.

    При работе с различными данными среди значений нужно найти промежуточное число, для этого есть такое определение как интерполяция. Рассмотрим как это сделать в программе Excel для значений в таблицах и в графиках.

    В отличии от экстраполяции, в интерполяции число, которое нужно найти, должно быть в пределах рабочих данных. Как пример, если есть числа 10, 15, 25, то для определения числа 11 или 16, можно использовать интерполяцию, если же значение например 26, то нет.

    Метод первый. Использование интерполяции для значений в таблице

    Часто интерполяция используется при работе с табличными значениями. Рассмотрим таблицу с аргументами и функции, которая относится к ним. Проведем интерполяцию соответственно к аргументу 28 с помощью функции ПРЕДСКАЗ.

    Нужно выбрать ячейку без значения, в которой в конечном итоге мы получим результат. Далее кликнуть в строке формул слева на кнопку «Вставка функции».

    В окне мастера функций нужно выбрать категорию «Математические» и в списке функций выбрать ПРЕДСКАЗ, а после этого подтвердить действие.

    Откроется окно, в котором нужно задать параметры выбранной нами функции. В поле с названием «Х» нужно ввести искомое число (28). В поле где надо ввести известные значения у вводим диапазон ячеек, где введены значения в таблице. Аналогично делается и для поля значений аргументов Х. После произведенных манипуляций – подтверждаем действие.

    Число, которое нужно было определить, будет показано в ячейке, которая была выбрана для показа результата.

    Метод второй. Интерполяция с помощью настроек графика

    Определение с помощью графика функции, если одно из значений не относится к значению функции f(x).
    Чтобы сделать график, надо перейти в раздел «Вставка», и выбрать кнопку «Диаграммы» и кликнуть на пункт «График», в котором уже пользователю надо выбрать наиболее оптимальный для него вариант, предварительно выделив таблицу, а точнее табличные значения, на основе которых и будет построен график.

    Результатом будет выданный в листе график, но он пока что не оптимизирован. Видно что для одного значения не была найдена функция и есть ненужная линия и не указаны значения аргументов. Для начала кликаем на цельную синюю линию и удаляем её.

    Далее нужно выделить область где находится график.А потом нажать в списке на «Выбрать данные».

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector